4. Упростить выражение: a) (ab+2) a+b a+b². ab б) (а+b-а+b). a²+b²;

4. Упростить выражение:

а) $$ (\frac{a}{ab} + 2) \div \frac{a+b}{a+b^2} = (\frac{1}{b} + 2) \div \frac{a+b}{a(a+b)} = (\frac{1+2b}{b}) \div (\frac{1}{a}) = \frac{a(1+2b)}{b} $$

б) $$ (a+b - \frac{2ab}{a+b}) \div \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2} = \frac{(a+b)^2-2ab}{a+b} \div \frac{(a-b)(a+b)}{a^2+b^2} = \frac{a^2+2ab+b^2 - 2ab}{a+b} \times \frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+b^2}{a+b} \times \frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{(a^2+b^2)^2}{(a+b)^2(a-b)} $$

Ответ: а) $$ \frac{a(1+2b)}{b}$$; б) $$ \frac{(a^2+b^2)^2}{(a+b)^2(a-b)}$$