3. Упростить выражение. a) -4x5y2 3xy4, б) (3x²y³)2, в) 5х+у.(-3x²y³), г) (-5ab6) (2ab)4, д) (-3a3b4)2-(2a2b3)3.

Решение:

а) -4x⁵y² * 3xy⁴ = -4 * 3 * x^(5+1) * y^(2+4) = -12x⁶y⁶
б) (3x²y³)2 = 3² * (x²)² * (y³)² = 9x^(2*2)y^(3*2) = 9x⁴y⁶
в) 5x⁴y * (-3x²y³) = 5 * (-3) * x^(4+2) * y^(1+3) = -15x⁶y⁴
г) (-5ab⁶) * (2ab)⁴ = (-5ab⁶) * (2⁴a⁴b⁴) = -5 * 16 * a^(1+4) * b^(6+4) = -80a⁵b¹⁰
д) (-3a³b⁴)² - (2a²b³)³ = (-3)² * (a³)² * (b⁴)² - 2³ * (a²)³ * (b³)^3 = 9a^(3*2)b^(4*2) - 8a^(2*3)b^(3*3) = 9a⁶b⁸ - 8a⁶b⁹ = a⁶b⁸(9 - 8b)