Упростить выражения: а) \(\frac{2}{3\sqrt7}\); б) \(\frac8{\sqrt7+1}\).

1. Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\frac{2}{3\sqrt7}=\frac{2\sqrt7}{21}.\)

2. Домножим на сопряжённое выражение: \(\frac8{\sqrt7+1}\cdot\frac{\sqrt7-1}{\sqrt7-1}=\frac{8(\sqrt7-1)}{7-1}=\frac{4(\sqrt7-1)}3.\)

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt7}{21}\); б) \(\frac{4(\sqrt7-1)}3\).