Решение:

a)

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2$$

$$(b+c)^2 - b(b-2c) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$$

Ответ: $$4bc + c^2$$

б)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому:

$$a^3 \cdot (a^4)^2 = a^3 \cdot a^{4 \cdot 2} = a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}$$

Ответ: $$a^{11}$$