11. Упростите: 1 - cos(2x)

Для упрощения данного выражения, вспомним формулу двойного угла для косинуса:

$$cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)$$

Подставим эту формулу в исходное выражение:

$$1 - cos(2x) = 1 - (1 - 2sin^2(x))$$

Раскроем скобки:

$$1 - 1 + 2sin^2(x) = 2sin^2(x)$$