9. Упростите: sin(2x) / sin(x)

Для упрощения данного выражения, вспомним формулу двойного угла для синуса:

$$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$$

Подставим эту формулу в исходное выражение:

$$\frac{sin(2x)}{sin(x)} = \frac{2sin(x)cos(x)}{sin(x)}$$

Сократим sin(x) в числителе и знаменателе (предполагая, что sin(x) ≠ 0):

$$\frac{2sin(x)cos(x)}{sin(x)} = 2cos(x)$$