Упростите: 2 * log 6 (2) + log 6 (9)

Решение:

1. Вносим коэффициент перед логарифмом в степень аргумента: \( 2 \log_6 2 = \log_6 (2^2) = \log_6 4 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \log_6 4 + \log_6 9 \).
3. Используем свойство логарифма суммы: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).
4. \( \log_6 4 + \log_6 9 = \log_6 (4 \cdot 9) = \log_6 36 \).
5. Найдём значение: 6 в какой степени даст 36? Это 2.

Ответ: 2