Упростите: а) x⁻⁴ · x; б) x² : x⁻¹; в) (x⁴ · x⁻³)/x⁻².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{-4}\cdot x=x^{-4+1}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(x^2:x^{-1}=x^{2-(-1)}=x^3\).
3. \(\frac{x^4\cdot x^{-3}}{x^{-2}}=x^{4+(-3)-(-2)}=x^3\).

Во всех выражениях необходимо \(x\ne0\), поскольку встречаются отрицательные показатели.

Ответ: а) \(\frac{1}{x^3}\); б) \(x^3\); в) \(x^3\), где \(x\ne0\).