Упростите: ((x − 1)/x)⁻² · (x⁻² − 2x⁻¹ + 1).

Ограничения: \(x\ne0\), а также \(\frac{x-1}{x}\ne0\), то есть \(x\ne1\).

1. Преобразуем первую степень: \(\left(\frac{x-1}{x}\right)^{-2}=\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=\frac{x^2}{(x-1)^2}\).
2. Представим второй множитель как квадрат разности: \(x^{-2}-2x^{-1}+1=(x^{-1}-1)^2=\left(\frac{1-x}{x}\right)^2=\frac{(x-1)^2}{x^2}\).
3. Перемножим выражения: \(\frac{x^2}{(x-1)^2}\cdot\frac{(x-1)^2}{x^2}=1\).

Ответ: 1, при \(x\ne0\) и \(x\ne1\).