Упростите: \(\dfrac{1-b^2}{3ab}+\dfrac{2b^8-1}{6ab^2}\).

Общий знаменатель — \(6ab^2\). Приведём первую дробь к этому знаменателю:

\[\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^8-1}{6ab^2}=\frac{2b(1-b^2)+(2b^8-1)}{6ab^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2b-2b^3+2b^8-1}{6ab^2}.\]

Выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\). В рукописном решении неверно преобразованы числители при приведении дробей к общему знаменателю; правильный числитель приведён выше.

Ответ: \(\dfrac{2b^8-2b^3+2b-1}{6ab^2}\).