Упростите: \(\dfrac{3ab+2b^2}{ab}-\dfrac{a+2b}{a}+\dfrac{a-2b}{b}\).

Разделим каждый член числителя на знаменатель соответствующей дроби:

\[\frac{3ab+2b^2}{ab}=3+\frac{2b}{a},\qquad \frac{a+2b}{a}=1+\frac{2b}{a},\qquad \frac{a-2b}{b}=\frac{a}{b}-2.\]

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\[\left(3+\frac{2b}{a}\right)-\left(1+\frac{2b}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}-2\right)=\frac{a}{b}.\]

Выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{a}{b}\).