Упростите: $\dfrac{6x^3}{x-5}\cdot\dfrac{25-x^2}{18x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: $\dfrac{6x^3}{x-5}\cdot\dfrac{25-x^2}{18x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

$25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)$.

$\dfrac{6x^3}{x-5}\cdot\dfrac{25-x^2}{18x^2}=\dfrac{6x^3}{x-5}\cdot\dfrac{-(x-5)(x+5)}{18x^2}=-\dfrac{x(x+5)}{3}$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $x\ne 0$, $x\ne 5$.

Ответ: $-\dfrac{x(x+5)}{3}$, где $x\ne 0,5$.

Упростите: \(\dfrac{6x^3}{x-5}\cdot\dfrac{25-x^2}{18x^2}\).