Упростите: \(\frac{3a+4b}{8x^3}:\frac{4b+3a}{16x^2}\).

Учитываем, что \(4b+3a=3a+4b\). Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{3a+4b}{8x^3}:\frac{4b+3a}{16x^2}=\frac{3a+4b}{8x^3}\cdot\frac{16x^2}{3a+4b}=\frac{2}{x}\).

Ответ: \(\frac{2}{x}\).