Упростите: \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю \(x(3x+y)\):

\(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}\).

Умножим и сократим общие множители:

\(\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\).

Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(3x+y\ne0\).