Выполните действия: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3ab^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3ab^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

Выполните действия: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3ab^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени: $\frac{42a^5b^2}{14a^7b^4}=\frac{3}{a^2b^2}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{24b^2c}{3ab^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{a^4}{2b^5}$.

в) Разложим на множители: $x^2-16=(x-4)(x+4)$, $4x+16=4(x+4)$. Тогда $\frac{12x}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{4(x+4)}{36x^2}=\frac{4}{3x(x-4)}$.

Ответ: а) $\frac{3}{a^2b^2}$; б) $\frac{a^4}{2b^5}$; в) $\frac{4}{3x(x-4)}$.

Ограничения: а) $a\ne0, b\ne0$; б) $a\ne0, b\ne0, c\ne0$; в) $x\ne-4, 0, 4$.

Выполните действия: а) \(\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}\); б) \(\frac{24b^2c}{3ab^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}\).

Ответ: