Решение:

Для начала упростим выражение, сгруппировав слагаемые с переменными $$m$$ и $$n$$:

$$4\frac{3}{5}m + 9\frac{6}{7}n - 3\frac{1}{5}m - 5\frac{2}{7}n = (4\frac{3}{5} - 3\frac{1}{5})m + (9\frac{6}{7} - 5\frac{2}{7})n = (4 - 3 + \frac{3}{5} - \frac{1}{5})m + (9 - 5 + \frac{6}{7} - \frac{2}{7})n = (1 + \frac{2}{5})m + (4 + \frac{4}{7})n = 1\frac{2}{5}m + 4\frac{4}{7}n$$.

Так как значения переменных $$m$$ и $$n$$ не указаны, то упрощенное выражение будет выглядеть так:

$$1\frac{2}{5}m + 4\frac{4}{7}n$$.

Ответ: $$1\frac{2}{5}m + 4\frac{4}{7}n$$.