Упростите, используя свойства степеней: а) $1{,}25^4\cdot8^4$; б) $\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите, используя свойства степеней: а) $1{,}25^4\cdot8^4$; б) $\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем равенство $a^n b^n=(ab)^n$:

$1{,}25^4\cdot8^4=(1{,}25\cdot8)^4=10^4=10000$.

б) Представим $36=6^2$ и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

$\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^2\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^{11}}=6$.

Ответ: а) $10000$; б) $6$.

Упростите, используя свойства степеней: а) \(1{,}25^4\cdot8^4\); б) \(\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}\).