Упростите рациональное выражение: б) $$(\frac{k}{2} - \frac{k}{6}) : \frac{k^3}{18}$$

б) Упростим рациональное выражение: $$(\frac{k}{2} - \frac{k}{6}) : \frac{k^3}{18}$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{k}{2} - \frac{k}{6} = \frac{3k}{6} - \frac{k}{6} = \frac{3k - k}{6} = \frac{2k}{6} = \frac{k}{3}$$
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\frac{k}{3} : \frac{k^3}{18} = \frac{k}{3} \cdot \frac{18}{k^3}$$
3. Сократим k и 3:$$\frac{k}{3} \cdot \frac{18}{k^3} = \frac{1}{1} \cdot \frac{6}{k^2} = \frac{6}{k^2}$$

Ответ: $$\frac{6}{k^2}$$