Упростите выражение: $$(\frac{c}{a} - \frac{c^2}{a^2}) : \frac{a-c}{a^3}$$

Для упрощения выражения $$(\frac{c}{a} - \frac{c^2}{a^2}) : \frac{a-c}{a^3}$$ выполним следующие шаги:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{c}{a} - \frac{c^2}{a^2} = \frac{ca}{a^2} - \frac{c^2}{a^2} = \frac{ca - c^2}{a^2}$$
2. Вынесем общий множитель c в числителе:$$\frac{ca - c^2}{a^2} = \frac{c(a - c)}{a^2}$$
3. Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\frac{c(a - c)}{a^2} : \frac{a-c}{a^3} = \frac{c(a - c)}{a^2} \cdot \frac{a^3}{a-c}$$
4. Сократим одинаковые множители $$(a-c)$$ и $$a^2$$:$$\frac{c(a - c)}{a^2} \cdot \frac{a^3}{a-c} = \frac{c \cdot 1}{1} \cdot \frac{a}{1} = ca$$

Ответ: $$ca$$