Решение:

1. Разложим числитель как разность квадратов:
$$\frac{25a^2 - 16b^2}{30a^2b + 24ab^2} = \frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{30a^2b + 24ab^2}$$
2. Вынесем общий множитель в знаменателе:
$$\frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{30a^2b + 24ab^2} = \frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{6ab(5a + 4b)}$$
3. Сократим дробь на общий множитель $$(5a + 4b)$$:
$$\frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{6ab(5a + 4b)} = \frac{5a - 4b}{6ab}$$

Теперь подставим значения $$a = \frac{4}{5}$$ и $$b = \frac{1}{4}$$ в упрощенное выражение:

1. Подставляем значения a и b:
$$\frac{5(\frac{4}{5}) - 4(\frac{1}{4})}{6(\frac{4}{5})(\frac{1}{4})} = \frac{4 - 1}{6(\frac{4}{5})(\frac{1}{4})} = \frac{3}{6(\frac{1}{5})}$$
2. Выполняем умножение в знаменателе:
$$\frac{3}{\frac{6}{5}}$$
3. Делим:
$$3 : \frac{6}{5} = 3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5