Упростите выражение \sqrt{\frac{48a^7}{3a^3}} и найдите его значение при а=5.

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение под корнем: \[\sqrt{\frac{48a^7}{3a^3}} = \sqrt{16a^{7-3}} = \sqrt{16a^4}\] Шаг 2: Извлечём квадратный корень: \[\sqrt{16a^4} = 4a^2\] Шаг 3: Подставим значение a = 5: \[4a^2 = 4 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100\]

Ответ: 100