4 Упростите выражение 1− 3x − 1 9x² + 6x + 1 − 3x 3x + 1.

Упростим выражение: $$ 1 - \frac{3x-1}{9x^2+6x+1} - \frac{3x}{3x+1} $$

Заметим, что $$9x^2+6x+1 = (3x+1)^2$$. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель равен $$(3x+1)^2$$.$$ \frac{(3x+1)^2}{(3x+1)^2} - \frac{3x-1}{(3x+1)^2} - \frac{3x(3x+1)}{(3x+1)^2} = \frac{(3x+1)^2 - (3x-1) - 3x(3x+1)}{(3x+1)^2} $$

Раскроем скобки:$$ \frac{9x^2+6x+1 - 3x+1 - 9x^2 - 3x}{(3x+1)^2} = \frac{2}{(3x+1)^2} $$

Ответ: $$ \frac{2}{(3x+1)^2} $$