8. Упростите выражение: \((\frac{m+n}{m} - \frac{m+n}{n}) * \frac{m}{m+n}\)

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{n(m+n) - m(m+n)}{mn}\)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки: \(\frac{nm + n^2 - m^2 - mn}{mn} = \frac{n^2 - m^2}{mn}\)
3. Шаг 3: Умножаем на \(\frac{m}{m+n}\): \(\frac{(n^2 - m^2)m}{mn(m+n)} = \frac{(n-m)(n+m)m}{mn(m+n)}\)
4. Шаг 4: Сокращаем \((m+n)\) и m: \(\frac{n-m}{n}\)

Ответ: \(\frac{n-m}{n}\)