8 Упростите выражение \(\frac{6}{7p} - \frac{18t - 28p}{21pt}\) и найдите его значение при \(p = \frac{13}{17}\), \(t = -\frac{2}{3}\) Ответ:

Упростим выражение:

$$ \frac{6}{7p} - \frac{18t - 28p}{21pt} = \frac{6 \cdot 3t}{7p \cdot 3t} - \frac{18t - 28p}{21pt} = \frac{18t}{21pt} - \frac{18t - 28p}{21pt} = \frac{18t - (18t - 28p)}{21pt} = \frac{18t - 18t + 28p}{21pt} = \frac{28p}{21pt} = \frac{4}{3t} $$

Найдем значение выражения при \(p = \frac{13}{17}\), \(t = -\frac{2}{3}\):

$$ \frac{4}{3t} = \frac{4}{3 \cdot (-\frac{2}{3})} = \frac{4}{-2} = -2 $$

Ответ: -2