Решение:

Сначала упростим выражение:

$$\frac{25a^2 - 16b^2}{30a^2b + 24ab^2} = \frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{6ab(5a + 4b)}$$

Сокращаем на общий множитель $$(5a + 4b)$$, получаем:

$$\frac{5a - 4b}{6ab}$$

Теперь подставим значения $$a = \frac{4}{5}$$ и $$b = \frac{1}{4}$$:

$$\frac{5 \cdot \frac{4}{5} - 4 \cdot \frac{1}{4}}{6 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{4 - 1}{6 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{3}{\frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}} = \frac{3}{\frac{6}{5}} = \frac{3 \cdot 5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5