Упростите выражение: $$\frac{a^2-b^2}{a^2} : \frac{a}{ab+b^2}$$

Упростим выражение:

$$\frac{a^2-b^2}{a^2} : \frac{a}{ab+b^2} = \frac{(a-b)(a+b)}{a^2} : \frac{a}{b(a+b)} = \frac{(a-b)(a+b)}{a^2} \cdot \frac{b(a+b)}{a} = \frac{(a-b)(a+b)b(a+b)}{a^3} = \frac{(a-b)b(a+b)^2}{a^3} $$

Ответ:

$$\frac{b(a-b)(a+b)^2}{a^3}$$