Упростим выражение:
$$7\frac{3}{8}-b+4\frac{7}{15}+b-7\frac{3}{8}-2\frac{4}{5} = (7\frac{3}{8} - 7\frac{3}{8}) + (-b+b) + 4\frac{7}{15}-2\frac{4}{5} =$$
$$ = 0 + 0 + 4\frac{7}{15}-2\frac{12}{15} = 4\frac{7}{15}-2\frac{12}{15} = 1\frac{7}{15} - \frac{12}{15} = 1 - \frac{5}{15} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$
Ответ: $$\frac{2}{3}$$