Упростите выражение: $$\frac{1}{x-3} - \frac{6}{x^2-9}$$

Чтобы упростить данное выражение, нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание.

1. Разложим знаменатель второй дроби: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$
2. Общий знаменатель: $$(x - 3)(x + 3)$$
3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: $$\frac{1}{x - 3} = \frac{1 \cdot (x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x + 3}{(x - 3)(x + 3)}$$
4. Выполним вычитание:$$\frac{x + 3}{(x - 3)(x + 3)} - \frac{6}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x + 3 - 6}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$$
5. Сократим дробь:$$\frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$$

Ответ: $$\frac{1}{x + 3}$$