5. Упростите выражение: 1) \frac{5}{14}x - \frac{9}{28}x + \frac{11}{42}x; 2) 8\frac{13}{18}m - 4\frac{7}{12}m + 5\frac{5}{6}m.

• 1) Приведем дроби к общему знаменателю 84: $$\frac{5}{14}x - \frac{9}{28}x + \frac{11}{42}x = \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6}x - \frac{9 \cdot 3}{28 \cdot 3}x + \frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2}x = \frac{30}{84}x - \frac{27}{84}x + \frac{22}{84}x = \frac{30 - 27 + 22}{84}x = \frac{25}{84}x$$
• 2) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{13}{18}m - 4\frac{7}{12}m + 5\frac{5}{6}m = \frac{157}{18}m - \frac{55}{12}m + \frac{35}{6}m$$ Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$\frac{157 \cdot 2}{18 \cdot 2}m - \frac{55 \cdot 3}{12 \cdot 3}m + \frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6}m = \frac{314}{36}m - \frac{165}{36}m + \frac{210}{36}m = \frac{314 - 165 + 210}{36}m = \frac{359}{36}m = 9\frac{35}{36}m$$

Ответ: 1) $$\frac{25}{84}x$$, 2) $$9\frac{35}{36}m$$