Упростите выражение $$\frac{7}{3x} + \frac{21y-2x}{9xy}$$ и найдите его значение при $$x = \frac{16}{17}; y = -\frac{1}{18}$$

Для начала упростим выражение:

$$\frac{7}{3x} + \frac{21y-2x}{9xy} = \frac{7 \cdot 3y}{3x \cdot 3y} + \frac{21y-2x}{9xy} = \frac{21y}{9xy} + \frac{21y-2x}{9xy} = \frac{21y + 21y - 2x}{9xy} = \frac{42y - 2x}{9xy} = \frac{2(21y - x)}{9xy}$$

Теперь подставим значения $$x = \frac{16}{17}$$ и $$y = -\frac{1}{18}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{2(21(-\frac{1}{18}) - \frac{16}{17})}{9(\frac{16}{17})(-\frac{1}{18})} = \frac{2(-\frac{7}{6} - \frac{16}{17})}{-\frac{16}{17} \cdot \frac{1}{2}} = \frac{2(-\frac{7 \cdot 17 + 16 \cdot 6}{6 \cdot 17})}{-\frac{8}{17}} = \frac{2(-\frac{119 + 96}{102})}{-\frac{8}{17}} = \frac{2(-\frac{215}{102})}{-\frac{8}{17}} = \frac{-\frac{215}{51}}{-\frac{8}{17}} = \frac{215}{51} \cdot \frac{17}{8} = \frac{215}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{215}{24}$$

Ответ: $$\frac{215}{24}$$