Упростите выражение $$((\sqrt{8} - 4\sqrt{2})^2 + 3)((\sqrt{8} + \sqrt{2})^2 - 3)$$.

Прежде чем упростить выражение, упростим корень $$\sqrt{8}$$.

$$ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} $$.

Подставим упрощенный корень в выражение.

$$((2\sqrt{2} - 4\sqrt{2})^2 + 3)((2\sqrt{2} + \sqrt{2})^2 - 3) = ((-2\sqrt{2})^2 + 3)((3\sqrt{2})^2 - 3) = (4 \cdot 2 + 3)(9 \cdot 2 - 3) = (8 + 3)(18 - 3) = 11 \cdot 15 = 165$$

Ответ: 165