5 Упростите выражение (-1\frac{1}{4} x^6y^{13})^2 ⋅ 0,16x⁷y.

5. Упростите выражение $$\left(-1\frac{1}{4}x^6y^{13}\right)^2 \cdot 0,16x^7y$$

$$\left(-\frac{5}{4}x^6y^{13}\right)^2 \cdot 0,16x^7y = \left(-\frac{5}{4}\right)^2 \cdot (x^6)^2 \cdot (y^{13})^2 \cdot 0,16x^7y = \frac{25}{16} \cdot x^{12} \cdot y^{26} \cdot \frac{16}{100} \cdot x^7 \cdot y = \frac{25 \cdot 16}{16 \cdot 100} \cdot x^{12+7} \cdot y^{26+1} = \frac{25}{100} \cdot x^{19} \cdot y^{27} = \frac{1}{4}x^{19}y^{27} = 0,25x^{19}y^{27}$$

Ответ: $$0,25x^{19}y^{27}$$.