16. Упростите выражение ( \frac{st}{s^2-t^2} + \frac{t}{2t-2s} ) \cdot \frac{s+t}{2t}.

Пошаговое решение:

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{st}{s^2-t^2} + \frac{t}{2t-2s} = \frac{st}{(s-t)(s+t)} - \frac{t}{2(s-t)} = \frac{2st - t(s+t)}{2(s-t)(s+t)} = \frac{2st - ts - t^2}{2(s-t)(s+t)} = \frac{st - t^2}{2(s-t)(s+t)} = \frac{t(s-t)}{2(s-t)(s+t)} = \frac{t}{2(s+t)}\]
2. Теперь умножим полученное выражение на \(\frac{s+t}{2t}\):\[\frac{t}{2(s+t)} \cdot \frac{s+t}{2t} = \frac{t(s+t)}{4t(s+t)} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)