Упростите выражение: 1) 0,3x^{-11}y^{15} \(\cdot\) 1,1 x^{15}y^{-16} 2) \(\frac{6}{7}a^{-8}b^{-4}\)^{-2} \(\cdot\) \(-\frac{7}{12}a^{11}b^6\)^{-1}

Решение:

1. \( 0,3x^{-11}y^{15} \cdot 1,1 x^{15}y^{-16} = (0,3 \cdot 1,1) \cdot (x^{-11} \cdot x^{15}) \cdot (y^{15} \cdot y^{-16}) = 0,33 \cdot x^{-11+15} \cdot y^{15-16} = 0,33 x^4 y^{-1} = \frac{0,33x^4}{y} \)
2. \( \left(\frac{6}{7}a^{-8}b^{-4}\right)^{-2} \cdot \left(-\frac{7}{12}a^{11}b^6\right)^{-1} = \left(\frac{7}{6}a^{8}b^{4}\right)^{2} \cdot \left(-\frac{12}{7}a^{-11}b^{-6}\right) = \left(\frac{49}{36}a^{16}b^{8}\right) \cdot \left(-\frac{12}{7}a^{-11}b^{-6}\right) = \left(\frac{49}{36} \cdot -\frac{12}{7}\right) \cdot (a^{16} \cdot a^{-11}) \cdot (b^{8} \cdot b^{-6}) = \left(\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1}\right) \cdot a^{16-11} \cdot b^{8-6} = \frac{7}{3} a^5 b^2 \)

Ответ: 1) \(\frac{0,33x^4}{y}\)

Ответ: 2) \(\frac{7}{3}a^5b^2\)