Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\left(\frac{a+7}{a-7}-\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}\).

1. Разложим знаменатели на множители и сократим произведение:

   \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{3a}{a-4}-\frac{48}{a(a-4)}\).

   Приведём к общему знаменателю и разложим числитель:

   \(\frac{3a^2-48}{a(a-4)}=\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}a\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne4,0,-2\).

2. Сначала упростим выражение в скобках:

   \(\frac{(a+7)^2-(a-7)^2}{(a-7)(a+7)}=\frac{28a}{a^2-49}\).

   Заменим деление умножением на обратную дробь:

   \(\frac{28a}{a^2-49}\cdot\frac{49-a^2}{14a}=-2\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne-7,0,7\).

Ответ: 1) \(\frac{3(a+4)}a\); 2) \(-2\).