Упростите выражение: 1) $\frac{b-12c}{15bc}+\frac{4b-3c}{15bc}$; 2) $\frac{a^2+49}{a-7}-\frac{14a}{a-7}$; 3) $\frac{4x-3}{x-2}+\frac{1+2x}{2-x}$; 4) $\frac{4m-2}{(1-m)^2}-\frac{3-m}{(m-1)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\frac{b-12c}{15bc}+\frac{4b-3c}{15bc}$; 2) $\frac{a^2+49}{a-7}-\frac{14a}{a-7}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, складываем числители:
$\frac{b-12c+4b-3c}{15bc}=\frac{5b-15c}{15bc}=\frac{b-3c}{3bc}$.
Ответ допустим при $b\ne0, c\ne0$.
Общий знаменатель уже есть:
$\frac{a^2+49-14a}{a-7}=\frac{(a-7)^2}{a-7}=a-7$, где $a\ne7$.
Так как $2-x=-(x-2)$, то
$\frac{4x-3}{x-2}-\frac{1+2x}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}=2$, где $x\ne2$.
Поскольку $(1-m)^2=(m-1)^2$, объединяем дроби:
$\frac{4m-2-(3-m)}{(m-1)^2}=\frac{5m-5}{(m-1)^2}=\frac{5}{m-1}$, где $m\ne1$.

Ответ: 1) $\frac{b-3c}{3bc}$; 2) $a-7$; 3) $2$; 4) $\frac{5}{m-1}$.

Упростите выражение: 1) \(\frac{b-12c}{15bc}+\frac{4b-3c}{15bc}\); 2) \(\frac{a^2+49}{a-7}-\frac{14a}{a-7}\); 3) \(\frac{4x-3}{x-2}+\frac{1+2x}{2-x}\); 4) \(\frac{4m-2}{(1-m)^2}-\frac{3-m}{(m-1)^2}\).