Упростите выражение: 1) \(\frac{y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{3}{y^2-1}\); 2) \(\frac{2b^2-b}{b^3+1}-\frac{b-1}{b^2-b+1}\).

1. Общий знаменатель: \(2(y^2-1)\).
   \(\frac{y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac3{(y-1)(y+1)}=\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y^2-1)}=\frac{2}{2(y^2-1)}=\frac1{y^2-1}\).
2. Так как \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\), получаем:
   \(\frac{2b^2-b}{b^3+1}-\frac{b-1}{b^2-b+1}=\frac{b(2b-1)-(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{b^2-b+1}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac1{b+1}\).

Ограничения: в первом примере \(y\ne-1,1\); во втором \(b\ne-1\).

Ответ: 1) \(\frac1{y^2-1}\); 2) \(\frac1{b+1}\).