Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Выполните вычитание: 1) \(\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}\); 2) \(\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}\); 3)…$ Фото задания

Выполните вычитание: 1) \(\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}\); 2) \(\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}\); 3) \(\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}\); 4) \(2p-\frac{14p^2}{7p+3}\).

Приведём дроби к знаменателю \(12x^3\):
\(\frac{x-8}{4x^2}-\frac{5-12x}{6x^3}=\frac{3x(x-8)-2(5-12x)}{12x^3}=\frac{3x^2-10}{12x^3}\).
\(\frac{20}{a^2+4a}-\frac5a=\frac{20-5(a+4)}{a(a+4)}=-\frac5{a+4}\).
\(\frac{m^2}{m^2-9}-\frac{m}{m+3}=\frac{m^2-m(m-3)}{(m-3)(m+3)}=\frac{3m}{m^2-9}\).
\(2p-\frac{14p^2}{7p+3}=\frac{2p(7p+3)-14p^2}{7p+3}=\frac{6p}{7p+3}\).

Ограничения: \(x\ne0\); \(a\ne0,-4\); \(m\ne-3,3\); \(p\ne-\frac37\).

Ответ: 1) \(\frac{3x^2-10}{12x^3}\); 2) \(-\frac5{a+4}\); 3) \(\frac{3m}{m^2-9}\); 4) \(\frac{6p}{7p+3}\).