Упростите выражение: 10) c¹⁰ : (c²)⁵; 11) (c³)⁷ : (c³)⁶; 12) (c² · c)³ : (c³ · c)².

Используем правила: \( (a^m)^n=a^{mn} \), \( a^m:a^n=a^{m-n} \). В выражениях с делением предполагается, что знаменатель не равен нулю, то есть \(c\ne0\).

1. \( c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=c^0=1 \).
2. \( (c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3 \).
3. \( (c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c \).

Ответ: 10) 1; 11) c³; 12) c.