Упростите выражение: 2) \(\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}\).

Поскольку \(5-x=-(x-5)\), приведём дроби к знаменателю \(x-5\):

\(\dfrac{5x+6}{5-x}+\dfrac{3x+16}{x-5}=-\dfrac{5x+6}{x-5}+\dfrac{3x+16}{x-5}=\dfrac{-(5x+6)+(3x+16)}{x-5}=\dfrac{10-2x}{x-5}=-2\).

Знаменатель исходного выражения не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne5\).

Ответ: \(-2\), при \(x\ne5\).