Упростите выражение: 2) $\frac{2}{m}-\frac{16}{m^2+8m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 2) $\frac{2}{m}-\frac{16}{m^2+8m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $m\ne0$, $m\ne-8$.

Разложим знаменатель второй дроби: $m^2+8m=m(m+8)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{m}-\frac{16}{m(m+8)}=\frac{2(m+8)-16}{m(m+8)}=\frac{2m}{m(m+8)}=\frac{2}{m+8}.\]

Сокращение на $m$ допустимо, поскольку $m\ne0$.

Ответ: $\frac{2}{m+8}$, $m\ne0,-8$.

Упростите выражение: 2) \(\frac{2}{m}-\frac{16}{m^2+8m}\).