Упростите выражение: 2) $\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 2) $\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne5$.

Так как $5-x=-(x-5)$, приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}=\frac{-(5x+6)+(3x+16)}{x-5}=\frac{-2x+10}{x-5}=\frac{-2(x-5)}{x-5}=-2.\]

Ответ: $-2$, $x\ne5$.

Упростите выражение: 2) \(\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}\);