Упростите выражение √(3 + √(13 + √48)).

Упростим внутренний корень: \(\sqrt{48}=4\sqrt3\).

Заметим, что \(13+4\sqrt3=(2\sqrt3+1)^2\). Так как \(2\sqrt3+1>0\), получаем \(\sqrt{13+4\sqrt3}=2\sqrt3+1\).

Тогда исходное выражение равно \(\sqrt{3+2\sqrt3+1}=\sqrt{4+2\sqrt3}\).

Так как \(4+2\sqrt3=(\sqrt3+1)^2\), результат равен \(\sqrt3+1\).

Ответ: \(\sqrt3+1\).