Упростите выражение № 3: \(\left(\dfrac{y+3}{y-3}-\dfrac{y-3}{y+3}\right):\dfrac{12y}{y^2+6y+9}\).

Разность в скобках приведём к общему знаменателю:

\[\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3}=\frac{(y+3)^2-(y-3)^2}{(y-3)(y+3)}=\frac{12y}{(y-3)(y+3)}.\]

Разложим знаменатель второй дроби: \(y^2+6y+9=(y+3)^2\). Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{12y}{(y-3)(y+3)}:\frac{12y}{(y+3)^2}=\frac{12y}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{(y+3)^2}{12y}=\frac{y+3}{y-3}.\]

Ограничения исходного выражения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\), а также \(y\ne0\), поскольку делитель не должен быть равен нулю.

Ответ: \(\dfrac{y+3}{y-3}\), при \(y\ne-3,0,3\).