Упростите выражение: (4a^2 – 1)(4a^2 + 1) - (5 – 3a^2)^2 – ( )

Для упрощения выражения, сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов и квадрат разности двух чисел.

Первое выражение: $$(4a^2 - 1)(4a^2 + 1) = (4a^2)^2 - 1^2 = 16a^4 - 1$$

Второе выражение: $$(5 - 3a^2)^2 = 5^2 - 2 cdot 5 cdot 3a^2 + (3a^2)^2 = 25 - 30a^2 + 9a^4$$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$$16a^4 - 1 - (25 - 30a^2 + 9a^4) = 16a^4 - 1 - 25 + 30a^2 - 9a^4 = 7a^4 + 30a^2 - 26$$