.20. Упростите выражение: 1) 2a³ (-5a⁴b⁵)²; 2) (-x⁶y)³. 11x⁴y⁵; 3) (-0,6a³b⁵c⁶)². 3a²c⁸; 4) -1$$\frac{3}{11}$$m⁴n⁹. (-$$\frac{1}{7}$$mn³)²; 5) 1$$\frac{7}{9}$$x⁷y². ($$\frac{3}{4}$$x²y⁹)⁴; 6) -(-2c²d⁵)⁷. (-$$\frac{1}{2}$$c⁴d⁵)⁴.

1) Упростим выражение: $$2a^3 \cdot (-5a^4b^5)^2$$

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:

$$2a^3 \cdot (25a^8b^{10})$$

Теперь умножим:

$$50a^{3+8}b^{10} = 50a^{11}b^{10}$$

Ответ: $$50a^{11}b^{10}$$

---

2) Упростим выражение: $$(-x^6y)^3 \cdot 11x^4y^5$$

Сначала возведем в куб выражение в скобках:

$$(-1)^3(x^6)^3y^3 \cdot 11x^4y^5 = -x^{18}y^3 \cdot 11x^4y^5$$

Теперь умножим:

$$-11x^{18+4}y^{3+5} = -11x^{22}y^8$$

Ответ: $$-11x^{22}y^8$$

---

3) Упростим выражение: $$(-0,6a^3b^5c^6)^2 \cdot 3a^2c^8$$

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:

$$0,36a^6b^{10}c^{12} \cdot 3a^2c^8$$

Теперь умножим:

$$1,08a^{6+2}b^{10}c^{12+8} = 1,08a^8b^{10}c^{20}$$

Ответ: $$1,08a^8b^{10}c^{20}$$

---

4) Упростим выражение: $$-1\frac{3}{11}m^4n^9 \cdot (-\frac{1}{7}mn^3)^2$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и возведем в квадрат выражение в скобках:

$$- \frac{14}{11}m^4n^9 \cdot \frac{1}{49}m^2n^6$$

Теперь умножим:

$$- \frac{14}{11 \cdot 49}m^{4+2}n^{9+6} = - \frac{2}{11 \cdot 7}m^6n^{15} = - \frac{2}{77}m^6n^{15}$$

Ответ: $$- \frac{2}{77}m^6n^{15}$$

---

5) Упростим выражение: $$1\frac{7}{9}x^7y^2 \cdot (\frac{3}{4}x^2y^9)^4$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и возведем в четвертую степень выражение в скобках:

$$\frac{16}{9}x^7y^2 \cdot \frac{81}{256}x^8y^{36}$$

Теперь умножим:

$$\frac{16 \cdot 81}{9 \cdot 256}x^{7+8}y^{2+36} = \frac{16 \cdot 9}{256}x^{15}y^{38} = \frac{9}{16}x^{15}y^{38}$$

Ответ: $$\frac{9}{16}x^{15}y^{38}$$

---

6) Упростим выражение: $$-(-2c^2d^5)^7 \cdot (-\frac{1}{2}c^4d^5)^4$$

Возведем в степень выражения в скобках:

$$-(-1)^72^7c^{14}d^{35} \cdot (-1)^4(\frac{1}{2})^4c^{16}d^{20} = -(-128)c^{14}d^{35} \cdot \frac{1}{16}c^{16}d^{20}$$

Теперь умножим:

$$128 \cdot \frac{1}{16}c^{14+16}d^{35+20} = 8c^{30}d^{55}$$

Ответ: $$8c^{30}d^{55}$$