6. Упростите выражение. a) $$\frac{3}{7}x^\frac{3}{7}y^6 \cdot (-\frac{2}{3}x^\frac{-1}{5}y)^2$$;

a) $$\frac{3}{7}x^\frac{3}{7}y^6 \cdot (-\frac{2}{3}x^\frac{-1}{5}y)^2$$

Возведем в квадрат выражение в скобках:

$$\frac{3}{7}x^\frac{3}{7}y^6 \cdot \frac{4}{9}x^\frac{-2}{5}y^2$$

Умножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней у переменных с одинаковым основанием:

$$\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{9} \cdot x^{(\frac{3}{7} + (\frac{-2}{5}))} \cdot y^{(6+2)} = \frac{4}{21} \cdot x^{(\frac{15}{35} - \frac{14}{35})} \cdot y^8 = \frac{4}{21}x^\frac{1}{35}y^8$$

Ответ: $$\frac{4}{21}x^\frac{1}{35}y^8$$