6. Упростите выражение: а) 3³/₇ • x⁵y • (−2¹/₃ • x⁵y)²; б) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ

a) $$3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y \cdot (-2^{\frac{1}{3}} \cdot x^5y)^2$$ $$= 3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y \cdot ((-2^{\frac{1}{3}})^2 \cdot (x^5)^2 \cdot y^2)$$ $$= 3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y \cdot (2^{\frac{2}{3}} \cdot x^{10} \cdot y^2)$$ $$= 3^{\frac{3}{7}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot x^{5+10} \cdot y^{1+2}$$ $$= 3^{\frac{3}{7}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot x^{15} \cdot y^{3}$$ б) $$\frac{(a^{n+1})^2}{a^{2n}}$$ $$= \frac{a^{2(n+1)}}{a^{2n}}$$ $$= \frac{a^{2n+2}}{a^{2n}}$$ $$= a^{(2n+2)-2n}$$ $$= a^2$$ Ответы: a) **$$3^{\frac{3}{7}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot x^{15} \cdot y^{3}$$** б) **$$a^2$$**