Упростите выражение (a + 1)(a − 1)(a^2 + 1) − (a^2 + a^2). Найдите его значение при a = 1/3.

\[(a+1)(a-1)=a^2-1,\]

\[(a^2-1)(a^2+1)-(a^2+a^2)=a^4-1-2a^2=a^4-2a^2-1.\]

При \(a=\frac13\):

\[\left(\frac13\right)^4-2\left(\frac13\right)^2-1=\frac1{81}-\frac2{9}-1=\frac1{81}-\frac{18}{81}-\frac{81}{81}=-\frac{98}{81}.\]

Ответ: \(a^4-2a^2-1;\ при\ a=\frac13\ значение\ равно\ -\frac{98}{81}\).