Упростите выражение (a + 1)(a − 1)(a^2 + 1) − (a^2 + a^2), затем найдите его значение при a = 1/3.

\[(a+1)(a-1)(a^2+1)=(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1.\]

Поэтому выражение равно \(a^4-1-2a^2=a^4-2a^2-1\).

При \(a=\frac13\):

\[\left(\frac13\right)^4-2\left(\frac13\right)^2-1=\frac1{81}-\frac2{9}-1=\frac{1-18-81}{81}=-\frac{98}{81}.\]

Ответ: \(a^4-2a^2-1\); при \(a=\frac13\) значение равно \(-\frac{98}{81}\).